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发表于 2008-1-21
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音高和频率1 Z" r. M% x$ |1 M6 n
音高和频率转换表如下 | Frequency in hertz (semitones above or below middle C) | Octave→
& Z% l1 W. M) v4 d# I' Z9 ZNote↓ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | C | 16.352 (−48) | 32.703 (−36) | 65.406 (−24) | 130.81 (−12) | 261.63 (0) | 523.25 (+12) | 1046.5 (+24) | 2093.0 (+36) | 4186.0 (+48) | 8372.0 (+60) | | C♯/D♭ | 17.324 (−47) | 34.648 (−35) | 69.296 (−23) | 138.59 (−11) | 277.18 (+1) | 554.37 (+13) | 1108.7 (+25) | 2217.5 (+37) | 4434.9 (+49) | 8869.8 (+61) | | D | 18.354 (−46) | 36.708 (−34) | 73.416 (−22) | 146.83 (−10) | 293.66 (+2) | 587.33 (+14) | 1174.7 (+26) | 2349.3 (+38) | 4698.6 (+50) | 9397.3 (+62) | | D♯/E♭ | 19.445 (−45) | 38.891 (−33) | 77.782 (−21) | 155.56 (−9) | 311.13 (+3) | 622.25 (+15) | 1244.5 (+27) | 2489.0 (+39) | 4978.0 (+51) | 9956.1 (+63) | | E | 20.602 (−44) | 41.203 (−32) | 82.407 (−20) | 164.81 (−8) | 329.63 (+4) | 659.26 (+16) | 1318.5 (+28) | 2637.0 (+40) | 5274.0 (+52) | 10548 (+64) | | F | 21.827 (−43) | 43.654 (−31) | 87.307 (−19) | 174.61 (−7) | 349.23 (+5) | 698.46 (+17) | 1396.9 (+29) | 2793.8 (+41) | 5587.7 (+53) | 11175 (+65) | | F♯/G♭ | 23.125 (−42) | 46.249 (−30) | 92.499 (−18) | 185.00 (−6) | 369.99 (+6) | 739.99 (+18) | 1480.0 (+30) | 2960.0 (+42) | 5919.9 (+54) | 11840 (+66) | | G | 24.500 (−41) | 48.999 (−29) | 97.999 (−17) | 196.00 (−5) | 392.00 (+7) | 783.99 (+19) | 1568.0 (+31) | 3136.0 (+43) | 6271.9 (+55) | 12544 (+67) | | G♯/A♭ | 25.957 (−40) | 51.913 (−28) | 103.83 (−16) | 207.65 (−4) | 415.30 (+8) | 830.61 (+20) | 1661.2 (+32) | 3322.4 (+44) | 6644.9 (+56) | 13290 (+68) | | A | 27.500 (−39) | 55.000 (−27) | 110.00 (−15) | 220.00 (−3) | 440.00 (+9) | 880.00 (+21) | 1760.0 (+33) | 3520.0 (+45) | 7040.0 (+57) | 14080 (+69) | | A♯/B♭ | 29.135 (−38) | 58.270 (−26) | 116.54 (−14) | 233.08 (−2) | 466.16 (+10) | 932.33 (+22) | 1864.7 (+34) | 3729.3 (+46) | 7458.6 (+58) | 14917 (+70) | | B | 30.868 (−37) | 61.735 (−25) | 123.47 (−13) | 246.94 (−1) | 493.88 (+11) | 987.77 (+23) | 1975.5 (+35) | 3951.1 (+47) | 7902.1 (+59) | 15804 (+71) |
& W& H) O* _& w; B4 f4 g
0 W: k3 c. a R. {
一些解释：
5 r6 \5 y/ y7 ? X3 b
0 U4 i/ t& B0 AOctave 0-9 表示八度区。C-D-E-F-G-A-B 为 C 大调七个主音：do re mi fa so la si（简谱记为 1 到 7）。科学音调记号法（scientific pitch notation）就是将上面这两者合在一起表示一个音，比如 A4 就是中音 la，频率为 440 Hz。C5 则是高音 do（简谱是 1 上面加一个点）。
. p0 {5 A0 ~5 W6 ?& g) Q0 O( f升一个八度也就是把频率翻番。A5 频率 880 Hz，正好是 A4 的两倍。一个八度区有 12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为 12，所以两个相邻半音的频率比是 2 开 12 次方，也即大约 1.05946。这种定音高的办法叫做 twelve-tone equal temperament，简称 12-TET。: L& ^( r$ e' [1 L/ `2 V k
两个半音之间再等比分可以分 100 份，每份叫做一音分（cent）。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如 A4 +30 表示比 440 Hz 高 30 音分，可以算出来具体频率是 447.69 Hz。9 K& c5 ]3 e4 t C
A4 又称 A440，是国际标准音高。钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。9 V- ~1 `( ?" S2 X/ K) G6 `& x
C4 又称 Middle C，是中音八度的开始。有一种音高标定方法是和 C4 比较相隔的半音数，比方 B4 就是 +11，表示比 C4 高 11 个半音。
5 B1 V) Q* r+ o2 I0 _) ^MIDI note number p 和频率 f 转换关系：p = 69 + 12 x log2(f/440)。这实际上就是把 C4 定为 MIDI note number 60，然后每升降一个半音就加减一个号码。: `6 c! p- F$ v3 N+ f* M1 J M
可以看到 E-F 和 B-C 的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。
9 v# M3 l5 F2 z标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音（图）。一般钢琴是 88 个琴键，从 A0 到 C8。知道了上面这些，看到钢琴键盘应该就马上能找到 Middle C 了，如下
1 z6 v' n" V1 s( d& H9 p钢琴琴键图% j! V& r* l- p6 Z, _
8 t$ i. l3 i1 b
( B7 P* T1 ~+ _7 V
\ K* L/ K5 C: c. k( x音高间隔（音程）有各类说法，某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快，比如频率比 3:2 的 perfect fifth 在各类乐曲都会广泛用作和弦。具体音高间隔名称：
2 l7 `, w. x( {" W6 R& c, O
4 W* H9 \' h6 S' a0 N. B% Y
, ]# |; S% I. b z3 Y8 F2 |3 G7 L
4 m2 w7 X8 x/ w, S* r; Z/ G# b8 q' Q0 J6 f; H6 }
| 间隔半音数 | 间隔名 | 大致频率比 | 0 | perfect unison 完全一度 | 1:1 | 1 | minor second 小二度 | 16:15 | 2 | major second 大二度 | 9:8 | 3 | minor third 小三度 | 6:5 | 4 | major third 大三度 | 5:4 | 5 | perfect fourth 完全四度 | 4:3 | 6 | augmented fourth 增四度" {/ s M2 f8 _' ~7 b
diminished fifth 减五度 | 45:32
- G7 ^% k" M. J) p) F64:45 | 7 | perfect fifth 完全五度 | 3:2 | 8 | minor sixth 小六度 | 8:5 | 9 | major sixth 大六度 | 5:3 | 10 | minor seventh 小七度 | 16:9 | 11 | major seventh 大七度 | 15:8 | 12 | perfect octave 完全八度 | 2:1 |
# k1 w- ^3 q! K' B
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