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发表于 2010-2-20
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十二平均律
- f' u9 Y' L( n将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。" V) c& y- ^! g5 g0 K$ |6 } c% L
十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载(土育)(1854年)。
8 G" k3 |8 Q3 p0 y7 j. o半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。9 V; t) m. L0 w1 F3 q
在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。( Y. n% |5 C0 ^* e' w
在钢琴上，相邻的两个琴键(包括黑键)都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。
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五度相生律
# k" ~& N8 `9 j3 H2 q( J9 [- |6 N根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。; M: I* I8 Q; O9 Y$ K% T
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。+ P! w, C- f# ~2 {0 w: Q5 c
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。: w1 W. A; @. L2 z7 ]
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纯律9 T" F: j g6 A( M
纯律是于五度相生律用以构成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音来作为生律要素，构成和弦形式。这样便产生了七个基本音级。, s# q3 [0 a' f& f& z2 N
根据纯律相生律中的基本音级的音高关系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音级间的音高关系。它的EF、BC之间的半音比其他两种律制的半音要大。全音的情况有两种：CD、FG、AB为大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA为小全音，比其他两种律制的全音都小。
, [3 {. B/ {0 e* }0 w前面简略地谈到了各种律制产生的方法和结果，但为什么用不同的方法定律就会产生不同的结果呢?
1 s+ e1 R5 {. z1 C. |( B) \为了说明这一问题，现以e1为例，用纯律和五度相生律的定律方法来进行一次计算。
' \0 m% k# N( E* q' i% ]* I我们已知纯律是以复合音的第二分音、第三分音和第五分音作为生律要素的，也就是说纯律大三度的振动数比应是5/4。已知振动数比，再由振动数比求得音的振动数是很容易的。
7 h! _0 c" V) n7 B7 {, M. U+ ]五度相生律是以复合音的第二分音和第三分音为基础，按照纯五度(3/2)的关系连续相生而得。关于十二平均律，我们已知它是将八度分成十二个均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高与纯律和五度相生律皆不相同。! b2 f) E1 i) K/ m0 i% q
三种律制在实际的应用上各有长处，五度相生律是根据纯五度定律的，因此在音的先后结合上自然协调，适用于单音音乐。纯律是根据自然三和弦而定律，因此在和弦音的同时结合上纯正而和谐，适用于多声音乐。
; W0 `( E* |: M4 d' Z* }5 \但随着多声部音乐的发展，转调的频繁，加上键盘乐器在演奏纯律上的困难，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后结合和同时结合上都不是那么纯正自然，但由于它转调方便，在键盘乐器的演奏和制造上有着许多优点，因此近百年来被广泛采用。( U- Y; [) z: @) v- S# y$ W+ W
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