关于 FFT 您必须知道

永远

丈量系统的采样率和块长度 BL 是 FFT 的两个核心参数。采样率表明了扫描待分析信号的速率。好比说，商用级计算机声卡录制 .WAV 格局音频时一般每秒采集 44100 次。

奈奎斯特定理
奈奎斯特发现了模拟信号采样的一个基础理论：采样率必需至少是信号最高频率的两倍。例如，要对一个最高频率为 24 kHz 的信号采样，采样率就至少要达到 48 kHz。采样率的一半，本例中就是 24 kHz，被称为“奈奎斯特频率”。
假如输入系统的频率高于奈奎斯特频率会怎样呢？

混叠
大多数时候，对信号的采样数目绰绰有余。在 48 kHz 采样率下，6 kHz 频率的信号每周期被采样 8 次，而 12 kHz 的信号就只能采样 4 次。在奈奎斯特频率，每周期就只能采集两次信号。
有不少于两个采样的情况下，要无损的重建信号仍是可能的。但假如样本不到两个，天生的信号中就会包含原始信号中不存在的杂余信号。

镜像频率
在 FFT 中，此类杂余的人工信号以镜像频率的形式泛起。假如超出奈奎斯特频率，信号将被设想出的极限反射，回弹到有用频带上。

这些讨厌的镜像频率在扫描前被一个模拟低通滤波器（抗混叠滤波器）过滤了。这个滤波器确保高于奈奎斯特频率的部门被按捺。

时间窗
在周期性重复的信号案例中，时间窗用于平缓扫描结束时的跳变。这能阻止频谱中的拖尾效应。窗口的类型繁多，有些只有很小的差别。在选择时间窗时要清晰：每个窗口在频率可选择性和幅值精度之间都有妥协。



频谱均匀
在分析非周期性信号，好比噪声或音乐时，捕获多个 FFT 块并据此确定均匀值老是有益的。有两种可能的方法：

经典均匀：丈量多个 FFT。每个结果都在最后的均匀结果中有相同的权重。这个方法合用于时间定义好的丈量；

指数均匀：持续丈量 FFT。这里，同样的，也要考虑确定数目的 FFT 结果。然而，计权却与结果的“春秋”成反比。最早的丈量对结果的贡献最小，最近的丈量对均匀结果影响最大。指数均匀合用于长期持续监测频谱。

功率 vs. 峰值检测

现代的高分辨率 FFT 分析仪具备通过 FFT 块长度对丈量结果数目解耦的能力。这样一来也会让丈量时间变长，尤其是对高分辨率 FFT。因此，举例来说，对于一个 2MB 的块长，就没有必要丈量和显示超过一百万个点（bins），只需足够用于显示的点数即可，如 1024 个。
确定每个 FFT 点（bin）值的方法有两种：

“最大峰值”：此处用的是 FFT 结果中的最大值。这个方法非常合用于 FFT 的可视化显示；

“功率”：这时计算 FFT 结果总和并按能量均匀。当 FFT 用于计算时这个方法很有必要。

FFT 结果的计算
FFT 主要用于让信号直观且可视。不外，也有一些应用中 FFT 结果是用来做计算的。好比，通过 RSS （和的平方根）算法可以计算确定频带的极简电平。

另一个应用是频谱对比。下面范例中为一个电动螺丝刀的声学丈量结果。测得结果减去参考频谱得到偏差。再将该差值与预设的上下限对比。其中上图频谱显示螺丝刀正常工作，下图的声学频谱则表明测试样本出缺陷。

Mackie

欣赏了，谢谢楼主发布啊 ，我收藏了啊！