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发表于 2008-4-9
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关于泛音的原理
大家都知道在吉他上可以弹出泛音，比如自然泛音人工泛音等，并且是在特定的吉他品格，如五品，七品，十二品，十九品，二十四品。那么为什么吉他不是每一个品格都能弹出泛音而是在这些特定的品格呢？
翻了下乐理书，乐理书对泛音的定义是：一条弦振动时，它的几分之一（如二分之一，三分之一，四分之一等）也在振动并且发出声音，而我们听到的是整体弦长振动发出的能量最强但却频率最低的声音，叫基音。基音的频率叫基频，其他的就是谐音（频率是基音的整数倍），一个基音的所有谐音在音乐里叫做这个基音的泛音。
好，我们先撇开乐理书写的，用通俗易懂的方式先去理解，或者我们可以叫做反推验证。首先先了解下吉他的有效弦长的定义：指琴弦从弦枕到琴桥之间的长度。我量了下自己的琴，为了方便大家理解与计算，我用cm这个计量单位，首先其实很多人都不习惯英寸这个计量单位。家里没有卷尺，用直尺量的，我的琴的有效弦长为64cm，并不精确但可以方便大家理解。我还分别量了五品，七品，十二品的弦长，分别为16cm，21cm，32cm。从这个弦长来看，明显可以得出，五品即整体的四分之一处，七品为整体的三分之一处，十二品为整体的二分之一处。那么十九品跟二十四品（二十四品没有具体的品格，我们就大概在弦上衡量一下能弹出泛音即可）呢？我从以十二品为分割点后半段开始量，即从琴桥往前量为21cm，二十四品为16cm，所以十九品也为整体的三分之一处，二十四品为整体的四分之一处。我画了张图，不知道会不会方便大家理解。
我提到以十二品为分割点，是因为12品之后的那些泛音才是泛音点到琴桥的那段弦在发声。第五品的泛音实际上发声的是前五品的那一段弦。这里有个概念：一条固定的弦，频率跟振动的弦长成反比。好，大家拿起琴来，弹一下五品的泛音，跟十二品的泛音，会发现五品的泛音会比十二品的泛音高。刚好说明了，弦长越长，频率越低；弦长越短，频率越高（之前我在十二平均律里写过，物体振动地越快，声音越高，振动地越慢，声音越低）。弹一下十九品的泛音会比十二品的泛音高，我们可以得出一个结论：以十二品的泛音为中点，分别往两边泛音越来越高。
我们都知道十二品的音高比空弦音高一个八度，我们这样想，十二品作为整体的二分之一，那么当我们弹奏空弦音之后，为了得到十二品的音高，是不是可以用空弦音的音高除以二分之一呢？即空弦音可以乘以2，十二品的泛音即空弦音的两倍。
我们再来看第五品的泛音，第五品为整体的四分之一处，音高可以用空弦音除以四分之一，即空弦音的四倍，刚我说了，十二品的泛音为空弦音的两倍以及十二品比空弦高一个八度，那么第五品为四倍，所以得出第五品的泛音为空弦音的两个八度。其实二十四品也一样，它为整体的四分之一处，所以大家可以弹弹看，第五品的泛音与第二十四品的泛音音高是一样的，也是比空弦音高两个八度。
第七品与第十九品为整体的三分之一，那么跟以上说的一样，可以用空弦音除以三分之一，即空弦音的三倍。
这些反推都验证了乐理书的定义，频率为基音的整数倍。刚刚提到的空弦音其实就是一个基音。我们再举个例子，比如我们在标准调弦下，按住一弦五品，这时候基音为a音，频率为440hz，刚刚说了第五品的泛音频率为空弦音除以四分之一，一弦空弦音为e音，频率为330，所以第五品的泛音频率为330除以四分之一为1320，发现了吧，刚好为基音a的三倍（整数倍）。
总结一下就是，想验证一个泛音点的频率，我们可以用泛音点所在弦的空弦音频率除以它的位置（即几分之几），然后再看这个泛音点所在品格的基音，最后看一下是几倍关系。
所以大家能理解为什么吉他不是每一个品格都能弹出泛音而是在这些特定的品格了吧。大家也可以通过以上所说的自己去验证一下，我也参考了十二平均律的音高与频率表，在这里也放着给大家看。
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