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发表于 2010-5-27
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如果一個長方體的房間的長寬高分別為ａ，ｂ，ｃ的話，所產生的駐波頻率可以用下面這個公式找出：
F=(V/2)SQRT(L^2/a^2+m^2/b^2+n^2/c^2)
其中V是音速，l,m,n是正整數。
其中ｌ，ｍ，ｎ 三個變數中如果有兩個是零，這就叫做主軸式，因為他牽涉到兩面牆而已，可以想像聲波在相對的兩面牆間反射而形成駐波。以我的練團室為例，高８呎，聲波波速以每秒１１３５（２５Ｃ）英尺來算的話，能形成駐波的頻率有
ｃ＝８，ｌ，ｍ＝０
ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
ｆ 71 142 213 284 355 426 497 568
如果 其中只有一個是零，就叫做切線式，這時聲波在四面牆來回反射行程駐波，就好像撞球的四顆星一樣，此時的駐波頻率如果以我練團室的長跟寬來做例子，變成;
a=15, b=13, n=0
l=1
m 1 2 3 4 5 6 7
計算機沒電了，這裡先讓讀者自己去算算好了。
這樣算出來一個房間的駐波頻率以後，會發現到高頻時，不同頻率之間的間隔越來越小，因此整個房間的頻率響應就會比較平，只有在低頻的部分，因為會產生駐波的頻率間隔大，所以造成聲音呼大呼小的現象，這時就必須特別處理。這種需要處理的頻率上限，叫做截止頻率。公式是：
ｆ＝20000sqrt(T/V)
其中ｆ就是截止頻率，ｓｑｒｔ是根號，Ｔ是房間的殘響時間，Ｖ是房間體積，以立方英尺作單位。從公式可以看出，當房間的殘響越小，體積越大時，需要處理的駐波頻率就越低，這樣需要處理的頻率範圍就越小，越好處理。
至於駐波到底要怎麼處理呢？一種是用黑幕荷茲共振腔來吸收掉會產生駐波的頻率，但當駐波頻率很多時，吸收掉的頻率範圍就不得不大，這樣連不會形成駐波的頻率也吸收掉了，整個房間的低頻響應還是不會平，只是變小了而已。真正對付駐波的方法，現代以擴散為最重要。
產生駐波的原因是因為聲波在兩面牆，或多面牆間來回反射的關係。如果能讓反射波向四面八方擴散，就不會跟自己產生干涉，就算有也很少，這樣聲波就可以充滿整個房間，而不是只有在幾個點特別大聲。這種經過擴散所產生的均勻音場，是所有音響迷夢寐以求的。那要如何擴散呢？
基本上有兩種擴散方式，一種是用圓柱型的牆面，一種是用擴散箱（板）。
圓柱型的牆面就是在牆面上做很多接近半圓的的柱子，當聲波碰到這些柱子時，就會向圓柱的垂直方向散開，但他有效的擴散頻率範圍跟他的半徑有關係。因此要擴散低頻，需要很大的柱子。台灣某些建材公司，像一澤有出這種的擴散圓柱建材，有些音響公司也有進口類似的產品，但我們可以自己做，就是在牆上按照要做的圓柱寬度釘上角木，然後用兩分或一分的夾板在角木之間凹成一個圓柱壯的牆面，裡面可以塞些玻璃纖維綿，外面可以考慮貼璧布或者漆油漆裝飾。
另外一種有趣的擴散箱，因為可以般動，很受音響公司的歡迎，每次音響大展都可以看到這種產品。他的原理是如果聲波反射回來時，波的相位可以是隨機的話，整個波的前進方向就會像四面八方擴散。可是如何要讓反射波隨機呢，這也就是要讓每個反射回來的波走不同的路徑，如此要分成無線多個路徑才能真正產生所謂隨機的相位。不過好在數學家發現了用某種方法可以模擬這種隨機的路徑，就叫做二次餘數法。他就是用薄板隔成深度不同的格子，當聲波碰到格子底端反射回來時，因為每個格子的深度不一樣，所以每個反射回來的聲波相位也不同，經過用而次餘數法算出的深度，可以模擬隨機的反射相位。因此反射波就會向各方向擴散，行程駐波的機會就小了。
二次餘數的算法很簡單，首先選擇一個質數，也就是只能被自己整除的數，像１，３，５，７，１１，１３等等都是質數。我們選５為例好了。
質數選好了就去除正整數的平方，剩下除不盡的就叫做餘數。以５為例：
０的平方除以５餘數為 ０
１的平方除以５餘數為 １
２的平方除以５餘數為 ４
３的平方除以５餘數為 ４
４的平方除以５餘數為 １
５的平方除以５餘數為 ０
所以這種的深度比就是０１４４１０
而深度和能夠擴散的最長聲波半波長接近，而每個格子的寬度和擴散最小波長的４分之一接近。如此就可以設計出想要的擴散箱。
筆者自己用紙板做了兩個擴散箱，但因為面積實在太小，效果分辨不出來。 |
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发表于 2010-5-27
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