电声学基础

九方城 · 发表于 2008-9-16

电声学基础
绪  论
 什么是声学？
 产生——传播——接收——效应。
 研究范围
• 人类对声学现象的研究
 我国，11世纪，沈括
 西方，17世纪，索沃提出acoustique的名称。如今， acoustics代表声学，音质。
 人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。
• 近代声学
 伽利略（1564～1642）开创
 1638年，“有关两种科学的对话”
 林赛（R. Bruce Lindsay）在“声学的故事”中提到科学家79人
 19世纪末，瑞利《声之理论》二卷（1000页）
 20世纪开始，赛宾，建筑声学
 1936年，莫尔斯《振动和声》一书，反映了声学基础理论的发展
• 古人的声学研究理论成果
 关于声的知识和分类
 “音”（即乐音）
    “乐”
    “噪”，“群呼烦扰也”
    “响”，“响之应声”

 乐律
 在《管子》中首先出现，理论是“三分损益法”。
 十二律是十二个标准音调，实际上基本的标准音调只有一个，即黄钟，《史记》：“黄钟（管）长八寸一分”，或提：长九寸。
三分损益十二律
 欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（Pythagoras），公元前六世纪
 1584年，明代王子朱载堉完成《律学新说》，详细提出十二平均律理论
 荷兰人斯蒂文（Simon Stevin），

 共振、回声、混响
 “应”
 “鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”
 11世纪，沈括，“共振指示器”

 波动论
 亚里士多德（Aristotle，公元前384～322年）
 高度、强度、品质
 空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造

 频率
 伽利略(Galileo Galilei)，单摆及弦的研究

 声速
 法国的梅尔新，加桑地
 1687年，牛顿，《自然哲学的数学原理》
 1816年，法国数学家拉普拉斯
• 电声学
 20世纪20年代，电子管
 1920年，美国肯尼迪（A. E. Kennedy）把类比概念和方法引入电声系统和机械振动系统
 电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。各种换能器的构造和理论，录音和放音的各种方法，都是属于“电声学”的范畴。
• 电声学与其他声学部门的关系

 电声学和建筑声学、生理声学、超声学、水声学都有很密切的关系。
第一章  振动和声波的特性
1-1  振动与声波

1-1-1  振动
 什么是振动？P6
 振动的特性
1-1-2  声波
 几个基本概念：
 声波——物体的振动引起周围媒质质点由近及远的波动
 声源——发声的物体，即引起声波的物体
 媒质——传播声波的物质
 声场——声波传播时所涉及的空间
 声音——声源振动引起的声波传播到听觉器官所产生的感受
 声线——声波传播时所沿的方向
• 结论
 声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质

 声波是一种机械波，媒质

 传播的只是能量

 气体中的声波是纵波，即疏密波
• 声波具有一般波动现象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉等
声波的反射
声波的全反射
声波的折射
波的衍射：惠更斯定律
干涉与拍频
 当一列有明显波长和振幅的正弦声波由左向右传播时，遇到另一列具有同样波长和振幅，却由右向左传播的声波，此时在任何一点观察所产生的效果，都要依据在不同时间两列波叠加的情况而定。

 “同相”（in phase），相长干涉（constructive interference）

 “倒相”（out of phase），相消干涉（destructive interference）

 “拍频”（beating）。
多普勒效应
 当声源和听者彼此相对运动时，会感到某一频率确定的声音的音调发生变化，这种现象称为多普勒效应。频率的变化量称为多普勒频移。
• 声波的一些基本参数
 波长

 波数——即沿着声波传播方向上单位长度内的相位变化

 声速——声波在媒质中每秒内传播的距离称为声速，用C表示，单位为m/s。

 空气中的声速等于

 当温度为15°C时，声波在空气、水、钢、玻璃中的声速分别为340m/s，1450m/s，5100m/s，6000m/s
 速度随着媒质密度增大而增加。

九方城 · 发表于 2008-9-18

声音的传播速度与媒质的密度、弹性和温度（变化1度，变化0.6m/s）有关，与声波的频率、强度和空气湿度无关。
 声速比光速慢得多，这对方位感的辨别起到了很重要的作用。
 必须把声速和振速严格区分开来
预习：
 声波的基本参量有哪些？各自的含义是什么？
 平面波和球面波有哪些区别？
1-2  声波的基本参量与波动方程
 三个基本参量：
 媒质密度、媒质质点振动速度、声压，它们都是位置与时间的函数
 媒质密度 ρ=ρ（x,y,z,t）
 在没有声波时，媒质密度称为静态密度ρ0，
 ρ是指该处媒质密度的瞬时值。
 媒质质点振动速度 v
 它是一个向量，反映微观质点振动，单位m/s

 声压 P
 P=P（瞬态）－ P0（静态）
 是标量，单位Pa
• 三个声波方程式
 声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个基本的物理定律，即牛顿第二定律、质量守恒定律及上述压强、温度与体积等状态参数关系的状态方程。

 为了使问题简化，必须对媒质及声波过程做出一些假设，P21

• 运用这些基本定理就可以分别推导出媒质的：
 运动方程（牛顿第二定律的应用），即p与v之间的关系

 状态（物态）方程（绝热压缩定律的应用），即p与ρ之间的关系

 连续性方程（振动过程的统一性），即ρ与v之间的关系
1-2-1  波动方程
 由上述三个基本方程，可以导出声波传播方程，波动方程：

 推导
1-2-2  平面波球面波波阻抗率
 平面波
 什么是平面波？
• 方程推导
 由于波阵面是平面，波阵面面积不再随传播距离而变化，即S不再是r的函数，讨论这种声波归结为求解一维声波方程：
• 方程式的解及分析
 设方程式有下列形式的解：
 代入一维声波方程，
 得

    其中

 对于讨论声波向无限空间传播的情况，取成复数的解将更为适宜，即

 假设没有反射，则B＝0，得

讨论：
 首先讨论任一瞬间时，位于任一位置处的波经过时间后位于何处？
 任一时刻t0时，具有相同相位的质点φ0是一个平面
• 波（声）阻抗率Zs

 媒质特性阻抗
• 球面波
 什么是球面波？

 当声波的波阵面为球面时，该声波称为球面波。

 一个点声源发出的声波为典型的球面波。
• 方程推导：
• 柱面声波
 什么是柱面声波？
 若声源为长圆柱形，其长度远大于波长，则辐射的声波为圆柱面声波，此时S=2πrl，其中l为圆柱长度。
 方程推导：
• 平面波与球面波的区别
 波阵面不同
 平面波的幅度不变，球面波的幅度随距离增大而减小，在距离很大时，球面波近似于平面波
 平面波声压与质点振速相位一致，而球面波不一致
 平面波Zs为一常数，球面波Zs为一复数
预习：

 比较在相同声压时，水中和空气中的声强度？

1-3  声波的特性——能量关系
 1-3-1  声压
 什么是声压？
 声波传播时，空气媒质各部分产生压缩与膨胀的周期性变化，这变化部分的压强与静态压强的差值称为声压。
 瞬时声压、峰值声压与有效值声压
 Pp=1.414Prms

1-3-2  质点振动位移

1-3-3  质点振动速度

1-3-4  声阻抗
 声阻抗ZA

 声阻抗率ZS

 平面声波中的特性阻抗ZC
1-3-5  声能量与声能密度
 声能量ΔE

• 声能密度ε
 定义——单位体积内存在的声能量（瞬时值）
• 平均声能密度

 对于平面波：

 对于球面波：
1-3-6  声功率与声强
 平均声功率定义
 又称平均声能量流，是指单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量。声波在单位时间内沿传播方向通过某一波阵面所传递的能量。

 因为声能量是以声速Co传播的，因此平均声能量流应等于声场中面积为S，高度为D的柱体内所包括的平均声能量，即

 平均声能量流，单位为瓦，1瓦=1牛顿•米／秒。

九方城 · 发表于 2008-9-18

声强I
 定义
 通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声能量流就称为平均声能量流密度或称为声强，即

 自由平面波或球面波的情况下声波在传播方向上的声强为

 根据声强的定义，它还可用单位时间内、单位面积的声独向前进方向毗邻媒质所作的功来表示，因此它也可写成

 对于平面波：

 对于球面波

 声强的单位是瓦／米2

 例：
 一讲话者发出的声功率约为20μW，在离其1米的地方声强为多少？在离其2米的地方声强为多少？

 注意：切不可将声源的声功率与声源实际损耗的功率混淆。

 例：
 （a）比较在相同声压时，水中和空气中的声强度。
 （b）比较在相同频率和位移幅值时，水中和空气中的声强度。

 1-3-7  声谱
 1-3-8  工程计算用声学常数
 自学内容P15

 预习：可以从哪几方面来描述人的主观听觉？它们对应的客观量分别有哪些？

1-4  听觉心理——主观听觉与电声标准
 人的主观听觉与客观实际是否一致？
 音质四要素:
 振幅（幅度）——音强——响度，大小
 频率             ——音高——音调，高低
 频谱（相位）——音色——品质
 波的时程特征——音品
       客观             主观
1-4-1 声压级与声强级（dB）
 为什么要采用声压级或声强级？

 声压和声强的量度问题，声音从最弱到最强用Pa表示麻烦

 人耳听觉增长规律的非线性
• 声压级
 定义

 在空气中参考声压Pref，一般取为2×10-5帕

 人耳听力范围：
 0dB（闻阈）～120dB（痛阈）

 是否存在小于0dB的声音？
• 声强级
 定义

 空气中参考声强 Iref，一般取10-12W／m2

 声压级与声强级数值上近于相等

 例：
 如果一个声波的强度为IA，另一个声音是IA的1000倍，则这两个声波强度差为多少？

 声功率级
• 意义与应用

 电平控制器

 误差
• 级和分贝
 分贝是级的单位，不能按照一般自然数相加的方法求和。当以分贝为单位的声学量进行相加时，必须从能量的角度考虑，按照对数运算的法则进行计算。
 问题：声压提高一倍，声强提高一倍，功率提高一倍，电平提高一倍
• 声源的叠加
 功率
 W1+2=W1+W2

 声压
 一般在多个声源声波相遇处的振动，是各个声波所引起的分振动形成的和振动，而其质点上的位移，则是各个声波在这点上所引起的分位移的矢量和，这就是声波叠加的原理。

 如果这两个声源为不相干声源，则

 例：设两个声源的声功率分别是90分贝和80分贝，试求叠加后的总声功率。

 例：若在某一声场中有一组不相干声源，在这一声场某点测得声压级分别为80，90，98，100，95，90，82，75及60分贝，求该点的总声压级。

1-4-2 人对声音频率的感觉特点
         ——音高与音阶

 倍频程P40
 定义
 频程的单位，符号为oct，等于两个声音的频率比（或音调比）的以2为底数的对数，在音乐中常称八度。
• 十二平均律
 定义
 所谓十二平均律，是在一个倍频程的频率范围内，按频率的对数刻度分成十二个等份划分音阶的。
 这十二个音阶中，相邻的两个音称为半音关系，它们的频率比为

 关键词
 21/12——相临键音高频率关系
 2n——每n个八度频率相差2n倍
 fA = 440Hz = fa1
• 分组
 大字二组  C2~B2
 大字一组  C1~B1
 大字组 C~B
 小字组    c～b
 小字一组 c1～b1
 小字二组 c2～b2

 例：
 fe1
 fB1
 fd1

君心似水 · 发表于 2009-12-22

人耳频率听觉范围
 次声<20Hz~20kHz<超声，10个倍频程

 电声上认为：中频1k~3k

 另一种观点：500Hz
 小于150Hz  低音
 150Hz~500Hz  中低音
 500Hz~5kHz 中高音
 大于5kHz    高音

 极低频 20~40：低音大提琴、低音巴松管、管风琴、钢琴、土巴号
 低频 40~80：大鼓、法国号、巴松管、低音单簧管
 中低频 80~160：定音鼓、男低音、上述乐器
 中频 160~1280：所有乐器、人声、厚实与否
 中高频 1280~2560：中提琴上限、长笛、单簧管、双簧管高端、短笛低端、三角铁、钹
 高频 2560~5120：小提琴上限、钢琴、短笛高端、泛音
 极高频 5120~20k：泛音（谐波）
• 音色
 为什么频率相同的乐器听起来音色不同？

 由于各乐器的谐波不同（谐音数目与强度分布不同），音色不同
• 谐频——音色
 任何声音的实际音色，均取决于在基频之上出现的谐频（又叫谐音）
 谐音的频率总是基频的整数倍，这种音在主观上是和谐的；噪声通常是由许许多多频率与强度都不同的各种成分杂乱无章的组合而成。
 音色：成分音结构
 音品：时间结构，波的时程包络，从起始——稳定——衰减的特性
1-4-3  听觉的基本特性
 听觉的韦伯定律
 听觉的欧姆定律
 双耳听觉
 听觉疲劳
 听阈（闻阈）
 痛阈
 听觉住留
 听力谐音
1-4-4 响度与响度级听觉的频率响应音调

 对于两个声压级相同的声音，人耳听起来是否一样响？
• 人对同样强度但是不同频率的声音主观感觉的强弱是不同的
 对声强和频率变化的分辨力
 人类听觉频率响应（图）
• 人类听觉频响的特点：
 声压级越高，人的听觉频响会越趋平直；而随着声音声压级的降低，人的听觉频响会相应变坏，其中低频尤甚
 对于高于18~20kHz和低于16~20Hz的简谐声音，不论声级多高，一般人都不会听到
 不论声压级高低，人们对3kHz~5kHz的频率分量最敏感

 既然人耳对20～20kHz以外的声音是听不到的，为什么在高保真技术中规定的频率要远远大于这个范围？
• 等响曲线——为了更全面地表示人类的听觉频响特性（P53）
 等响曲线图，图中每一条曲线上对应的各个频率的声音强度听起来是等响的
 响度级的概念：习惯上以曲线在1kHz时的声压级数定为响度级数，用“方”作为响度级的单位
 人耳对响度的听力范围：0～120（140）方

 响度效应（loudness effect）与等响开关（响度控制器）LOUDNESS

 没有响度控制器的设备如何满足人耳的听觉？
• 响度级与声压级
 分贝数与方数仅在1000Hz的时候数值是相同的

 同样强的声音在不同频率时并不一样响

 例：频率为1000Hz和60Hz的两个声音，声压级均为60dB，问响度级差多少？
 例：在上题中，欲使两个声音一样响，问60Hz的声音需要增强多少？
• 响度与响度级
 响度与响度级的关系

 问题：响度提高一倍，响度级提高多少？输出功率提高多少？
• 计权
 根据主观听觉对客观值的修正，即如果要用仪器测量声音的响度级，必须模仿上述人的听觉频响。
为了简化测量设备，一般只选取三种计权特性来代表人的听觉频响。
 A计权——模仿声压级在0～30dB时的听觉频响
 B计权——30～60
 C计权——60～130
 D计权——表征飞机噪声在听觉上的反映
 线性计权——为了排除超声与次声信号而设置的，也称宽带计权

 音调
 自学内容P54
1-4-5 掩蔽效应（frequency masking）
 定义：P55

 原因
• 纯音掩蔽时的听阈
 当响度较大时，低频声会对高频声产生较显著的掩蔽作用
 高频声对低频声只产生很小的掩蔽作用
 掩蔽音和被掩蔽音的频率越接近，掩蔽作用越大；当它们频率相同时，一个音对另一个音的掩蔽作用最大。

 噪声掩蔽时的听阈
 自学内容P56
• 应用
 电声设备中的不可避免的本底噪声究竟该多么低，取决于有用声音信号电平相对多高，即要根据有用声音信号的强度来规定允许的最大噪声强度，这就是电声技术标准中的“信号噪声比”指标的来源。
• 鸡尾酒会效应（cocktail party effect）
 定义

 原因
1-4-6 方向听觉
 双耳效应
• 哈斯效应（优先效应，延时效应）
 5~35ms：几乎不能察觉，后一个起丰满作用（补充）
 30~50ms：有一点儿察觉，但以第一个为主
 50ms以上：可分辨，可感到回声

• 德•波埃效应
 声像的概念
 德•波埃效应与双耳效应的区别

 劳氏效应

aida64 · 发表于 2009-12-22

1-5  常见声音信号的特点电声系统的基本要求
1-5-1  声音信号的特点与电声系统的要求——主、客观的结合
 声音信号的时程特点：增长、稳定、衰减与电声设备的稳态与瞬态的要求
 声音信号的频谱特点与电声设备的频带要求
 声音信号的声色与电声设备的线性与非线性要求
 声音信号波形不对称的特点
1-5-2  声音信号强度的测量
 峰值、有效值、平均值、准峰值、准平均值、峰值因数、峰平比

• 常用音量表
 自学内容：VU表，PPM表区别

 预习：直达声，反射声，混响声

第二章室内声学
2-1  历史研究
 室内声学（room acoustics）的现代研究
 华莱士•克莱蒙特•赛宾（Wallace Clement Sabine）
• 自由声场与扩散声场
 自由声场：无界空间的声场，声源向四周辐射而无任何界面或物体的反射

 扩散声场：声能密度均匀在各个传播方向为无规律分布的声场
扩散声场的理想条件：
 声以声线方式以声速Co直线传播，声线所携带的声能向各方向的传递几率相同，即声场中任一点的声波应由各个方向上以相同强度传来的声波叠加而成
 声场中各个方向传播的声波的相位是任意的，各声线是互不相干的，声线在迭加时，它们的位相变化是无规的
 声场中各处声能密度相同
• 房间对室内声场的影响：P312
 引起了反射
 改变了语言和音乐的瞬态特性
 增加了房间内声能密度
 改变了声能在室内的空间分布
• 房间的声学类型：P312
 直接听音的房间
 使用电声耦合系统的房间
 使用扩声系统的房间
2-2 室内声的组成

 室内声构成
 直达声（Direct Sound）

 反射声（Reflection）：
 前期（近次）反射声（50ms以内）
 混响声 Reverberation

• 混响声P62
 人们对于语言与音乐的混响时间的要求是不一样的
 例如，一般小型的播音室、录音室，最佳混响时间要求在0.5秒或更短一些，主要供演讲用的礼堂或电影院等，最佳混响时间要求在1秒左右，主要供演奏音乐用的剧院和音乐厅一般要求在1.5秒左右为佳。
 人工混响
• 回声 Echo
 如果到达听者的直达声与第一次反射声之间，或者相继到达的两个反射声之间在时间上相差50毫秒以上，而反射声的强度又足够以使听者能明显分辨出两个声音的存在，那么这种延迟的反射声叫做回声。
 回声与混响是不同的概念。
• 空间感
 空间感与声场中方向分布的均匀性有关，室内声场扩散越充分，空间感程度越高。
 除了方向听觉外，人耳尚能对声源距离定位和对声源高度定位

 初始声能的作用
2-3 闭室的混响声与混响时间
2-3-1 闭室的简正频率
 驻波简正波固有频率P322
 驻波
 “进行波”（progressive wave）
 干涉

 当某一频率声波的1/2波长恰好与房间长度相等时，就形成了驻波
 “室内模式”（room mode）
 “轴向驻波”（axial）， “切线驻波”（tangential）， “间接驻波”（oblique）
• 简正波与固有频率
 室内驻波是一种三维驻波——简正波，每一个简正方式都有其特有的对应频率，对应频率为简正频率，也称室内固有频率。
 简正频率及其分布情况对于确定的房间是确定的，因此可以作为表征房间特性的一个基本参量，但它们必须在声源的激发下才能表现出来。
• 矩形硬墙面闭室的固有频率 fn  P322
• 固有频率的分布特点
• 频率在f以内的房间简正频率数N
• 房间的共振和共振频率
 共振的产生

 结果：简并，声染色
• 简并——几个方向上的简正频率相重合的现象
 例：有一间房间3×4.5×6m3，（lz＝2lx），用fn数低于100Hz以下房间简正频率数。
• 染色P328
 假如只有个别频率分量能激发出简正波，会使室内声音在这些个别频率分量上突出地加强和拖尾，导致听觉上的“染色”现象。
• 如何避免过多的简并现象？P319
 足够大的房间（与声波波长相比），（避免低频共振）
 矩形闭室的长、宽、高不能成简单正比关系，最好取无理数
 房间应具有散射声波的扩散体
 吸声材料应分散在各个壁面上
• 分析室内情况主要分析3R声
 Reflect（反射）
 Reverberation（混响）
 Resonance（共鸣）
• 房间均衡器（EQUALIZER）——弥补房间频率不均匀
2-3-2 闭室的混响声扩散与混响时间
 混响时间T60  P316
 定义：混响声声能密度在声源停止发声后衰减60dB所需要的时间
• 赛宾公式：

 例，室内有20只木椅，每只木椅的吸声量为0.2米2，则20只木椅的吸声量为：
• 艾润公式：
• 赛宾－努特生公式：
 m——空气的声能衰减常数（1/m）
室温20°C，相对湿度50％时的4m值
• 艾润－努特生公式：
• T60的意义：
 已知V，S，α，可求T60
 已知V，S，确定T60，可进行房间音质设计
 已知V，S，测定T60可求材料的α
 当α=1，T60→0，自由声场（消声室）
 当α=0 ，T60→∞，扩散声场（混响室）
• 几个公式的关系
• 平均自由程 P315
 定义——平均自由程是声波相邻两次反射所经过的平均距离

 使用平均自由程推导T60

 例：有一lx×ly×lz=6×7×5米3的混响室，室内除了有一扇4米2的木门外，其他壁面都由磨光水泥做成。己知磨光水泥的平均吸声系数在250赫时为0.01，在4000赫时为0.02，木门的平均吸声系数在此二频率分别为0.05与0.1。假定房间的温度为摄氏20度，相对湿度为50%，试求该混响室在此二频率时的混响时间。
2-4 混响半径（室内稳态声场的分析）
2-4-1  稳态混响平均声能密度
 定义
•    与房间常数R
 公式推导

trason · 发表于 2009-12-24

结论
2-4-2  总稳态声压级
 室内声场总平均声能密度
• 室内总稳态声压级SPL
• 混响半径rc
• 声能比ks
• 声源指向性的影响
 Q的定义——声源的指向性因数 P315
• 室内总稳态声压级SPL公式修正

 例：有一10×7×4m3的矩形空间，已知室内的平均吸声系数＝0.2，试求该房间的平均自由程d，房间常数R与混响时间T60(忽略空气吸收)。
2-5  室内吸声处理与常用吸声材料和结构
2-5-1 概念
 吸声系数——用以表征材料和结构吸声能力的基本参量P337
 某一种材料和结构对于不同频率的声波有不同的吸声系数，工程上通常采用125、250、500、1000、2000、4000 Hz六个频率的吸声系数来表示某一种材料和结构的吸声频率特性。
2-5-2 吸声材料的类型
 多孔材料
 结构组成
 吸声原理
 频响：
 薄——高频，厚——中、高频，空气层——中低频
• 穿孔板结构
 结构组成
• 吸声原理：类似于LC谐振回路
• 频响
• 共振板结构
 结构组成

 吸声原理
 频响
 低频吸收，吸声量小，当声波频率与这一系统的固有频率相同而发生共振时，消耗大量能量。

 幕帘
 中高频吸声体：一般可以将帘幕看成是薄的多孔材料。
 如果将它贴墙悬挂时，主要吸收高频声

 空间吸声体
 壁面吸声不够用时
 计算吸声系数常大于1。
• 尖劈——全频响应，用于消声室

 可变吸声体

 观众和座椅
2-5-3  吸声材料的选用
 按频率分：
 全频带  100~5KHz  多孔材料+空气层+穿孔板（厚度）
 中高频  500（或1K）~5KHz  多孔材料（较厚）
 高频 2KHz以上  多孔材料（较薄）
 中频 300~2KHz  穿孔板
 低频 300Hz以下  共振板

 五种基本方式和典型的吸声特性P338
 吸声材料与结构的选用原则
 满足声学环境的要求
 室内空气质量
 建筑节能
 装饰效果和美学要求
 吸声材料合理搭配
2-5-4  房间结构设计
 防止厅堂的音质缺陷
 厅堂的音质缺陷主要指回声、颤动回声、声聚焦、声影、声染色等声学现象。
 音质缺陷的出现主要与厅堂的体型有关。

• 曲面反射与声聚焦
 其中Z为圆心，r为曲率半径，Q为声源，q为声源到反射面的距离，F为接收点，b为反射面到接收点的距离
 r，q，b的关系为：

 r=q=b
 q>r，r/2  q=r/2
 q

aida64 · 发表于 2009-12-24

3-2-2 电——声类比
 赫姆霍兹共鸣器
• 系统分析
当管口受到声压为
的声波作用时，短管中空气运动方程为：

 在声振动系统中，对讨论有意义的不是力F及线速度v，而是逾量压强p及单位时间内的体积流，即体积速度
 因此以上方程可以改写为：
• 声学元件
 MA——声质量
 RA-——声阻
 CA——声容（声顺）
• 类比
 阻抗型MA——Le，RA——Re，CA——Ce，PA——EA，U——I
 导纳型MA——Ce，RA——1/Re，CA——Le，PA——IA，U——E
• 声——电类比线路图（阻抗型）
 声流线

 压强的相对性

 在元件交界处有流量守恒定律，即在交界处满足
例：
例：
例：
例：
3-2-3 力学与声学混合线路变量器
 设有如图所示的一般的力学——声学综合系统，外加简谐力F1作用在面积为S、质量为MM的活塞上，使活塞振动，振动速度为v。

“变压器”与“力声变量器 ”

3-2-4 综合应用举例
 扬声器 P191
 f=BlI
• 闭箱式扬声器
• 倒箱式扬声器
• 压强式MIC
• 压差式MIC
• 耳机
• 拾振器
第四章电声换能器的原理和设计
4-1 声的辐射
 讨论振动体是如何向弹性媒质辐射声波的：
 振动体与弹性媒质如何交换能量
 辐射的声能在弹性媒质中如何分布
4-1-1 辐射阻抗
 表示振动体与弹性媒质间能量交换关系的最简便的方式，是将弹性媒质看成是振动体的一个“负载”。

 辐射力阻抗：

 辐射声阻抗：

• 无限大障板上的圆活塞振动体的辐射力阻抗

 圆活塞单面辐射力阻抗

 辐射力阻

辐射力抗
• 辐射力阻
• 辐射力抗
 MMR1——活塞的单面辐射质量，意味着媒质对振动体附加了一个与之一起振动的质量，称为“同振质量”，表示媒质的储能性质，以惯性形式储能。
• 其他形式的简单辐射器的辐射力阻抗
 （ka）很大时，RMR1≈ρ0C0S，XMR1≈0
• （ka）很小时，对比
• 有限尺寸障板活塞辐射力阻抗
4-1-2 辐射指向特性
 指向性
 概念：指向性又称方向特性，是指声源向各个方向上辐射声能的分配特性。
 一般选取某个特定方向作为参考方向（0o），以声源向这个参考方向上的某点辐射的声压作参考量，其他方向上同样距离处产生的声压与参考量之比，即表示了声源的辐射指向特性，称为“指向性系数”。

 指向性系数

 指向性因数

 指向性指数

 前提条件：
 规定在远场测量声压，因为近区测量到的声压数值还包含了储能所造成的压强变化，它不能代表声源辐射出去的声能
 媒质是均匀的，无限大的，声场是自由的

 无限大障板活塞辐射体
• 指向性图案
 无限大障板圆活塞
 当（ka）较小，全指向
 当（ka）较大，变得尖锐，出现线性畸变

 脉动球体：全指向性，与（ka）无关
 无障板圆活塞：双指向性（±90°上，DS（θ）=0）
 单面圆活塞：正面大，反面小
 当（ka）较小，全指向
 当（ka）较大，单向性

4-2 电动扬声器
 电动扬声器的声波辐射器有几种形式：
 锥盆式——最常见
 球顶形——辐射中、高频声音
 带式扬声器

 直射式扬声器 P100
 号筒式扬声器
4-2-1 直射式电动扬声器的电——力——声总系统图
 基本结构

 振动系统

 磁路系统

 辅助系统
• 以装在无限大障板上的锥盆式扬声器为例定量分析原理
 音圈受到的的电动理瞬时值 f=Bli 电——力
 Bl 恒定，f∝i，不产生畸变
 音圈振幅较大，Bl变化，电——力变换产生非线性畸变
 如不考虑电——力换能非线性，直射式总系统图P105
 *几点说明 P104
• 该系统力谐振频率
4-2-2 直射式电动扬声器的输入阻抗
 扬声器输入阻抗
 输入电阻抗ZE

• 将ZE取模值，得频率特性——f0，fn

 当f=0，ZE=RE，即音圈的直流电阻
 当f < f0，系统呈感性
 当f = f0，力学系统形成并联谐振回路（电流谐振），ZE在f0处出现最大模值
 当f0 < f < fn，容性
 当f=fn，在系统串联谐振频率fn时（电压谐振），ZE出现最小模值（力学与电学）
 当f > fn后，串联谐振系统呈感抗，模值随频率升高呈正比增加
• 电动扬声器电阻抗及频率特性测量方法
 恒流法
 电桥法
 品质因数QM
 扬声器在f0附近得电阻抗模值会随安装环境的不同而发生变化，在fn附近稳定多了

 扬声器总品质因数Q0

 指向性因数Qs

 短路环的作用

 扬声器的标称电阻抗（额定电阻抗）——ZE

audioappcn · 发表于 2009-12-24

4-2-3 直射式电动扬声器的电——声转换效率（音圈设计）
 电声转换效率是输入视在电功率与辐射有效声功率的比例 P113
• 以装在无限大障板上的扬声器为例，说明扬声器效率的特点f0，fR1
 转折点

 转折频率
• 辐射力阻：
• 电阻抗：
• YM2
• 效率η频响
• 无障板扬声器电——声效率
 转折点（ka）≈2
 转折频率fR1≈C0/πa
• 有限尺寸障板扬声器电——声效率
• 扬声器换能效率的频带
 频带下限为f0，频带上限取决于fR1或fR2
 扩展频带下限，需降低f0（增加轭环的顺性），但是QM也降低了
 扩展频带上限，需提高fR1或fR2，即减小扬声器的等效辐射口径（a）
 要求频带宽的场合，可使用几只不同频带的扬声器组，且小容级的封闭箱可以提高f0
 小容积的封闭箱可以提高f0，因此高频扬声器做成背后封闭式的
• 提高效率η
 扬声器口径确定后，（RMR1+RMR2）已定，B↑，η↑
 其他条件相同，口径大的扬声器效率高
 标称功率只表征扬声器可承受的电功率限度，不表示电——声转换效率
 在扬声器振动体与空气媒质间加入“力阻抗变换器”， RMR↑，η↑
4-2-4 直射式电动扬声器的声压特性（频响曲线）
 扬声器的声压特性:
 声压灵敏度
 声压灵敏度的指向性

 声压灵敏度的定义

 测量声压灵敏度的常用信号
 简谐信号
 粉红噪声信号
• 直射式电动扬声器频响的典型曲线P111
• 低频声压特性
• 扬声器总系统的品质因数Q0
• 由于放大器、音圈参与了系统的阻尼，QM>Q0
• 装在无限大障板上的扬声器的低频声压灵敏度
• 参考灵敏度E0
• 扬声器低频声压灵敏度频响
• 保证Q0值的条件（0.5~1）
 扬声器方面，严格控制各力学元件参数，保证足够强的B值
 声频功放，使内阻Z0尽量低→0
• 扬声器串并接问题
 闭箱系统应尽量采用并接形式
 后开启箱体采用串接有利，补偿低频不足
• 放声系统低频特性设计——Q0
 选用QM适当的扬声器
 注意连接电路的阻抗关系
• 中、高频声压特性
 随着频率的增高，声压特性的变化

 中高频声压特性的特点
• 以第一阶共振来说明其特点
 f→fH，锥盆辐射体的外边缘发生谐振，整个辐射体在fH处的辐射有所增加，声压灵敏度频响曲线上产生一个升峰
 f→f’H，锥盆辐射体发生逆共振，产生凹谷，f’H大约处在整个辐射频带的中部，称之为中频谷点
 f↗，锥盆辐射体进入复杂的高阶简正振动状态，出现许多峰谷
 由此看出，欲使扬声器的中高频声压频响曲线平缓一些，必须设法抑制辐射体的简正振动。采取合理的辐射体形状（锥盆形，球顶形），加入阻尼材料
• 扬声器声压灵敏度上限截止频率fc（低通滤波器的高频截止频率）
• 指向特性（类似活塞）
 几点注意

 可能遇到的问题
• 四个特殊频率
 扬声器的工作频带下限频率（力学系统的力谐振频率）f0（或f0x）
 扬声器声压频响平坦区与峰谷区的分界频率（锥盆发生第一阶简正振动频率）fH，当f  指向性分界频率fD，当f>fD，出现明显指向性
 高频截止频率fc，当f>fc，扬声器单元轴向声压灵敏度急剧下降

4-2-5 号筒式电动扬声器
 什么是号筒式扬声器？P117

 号筒式扬声器的优点：电声转换效率高；缺点：体积大，价格高
• 号筒式扬声器的结构
 发音单元
 号筒
 号筒又称喇叭筒，主要有锥形、指数展开形和双曲线展开形
• 号筒的等效输入力阻抗和输入声阻抗
 无限长的指数号筒

 号筒的截面积：

 运用声波传播方程式：

 得到号筒内各处的波阻抗率：

 号筒喉部的声阻抗：

 号筒喉部的力阻抗：
结论：
 这三个阻抗都是频率k的函数
 当m/2k≥1时，它们都将成为纯抗，号筒内没有声波传播
 当m/2k<1时，号筒传播声波
 号筒的低频截止频率：
• 结合fc，号筒喉部的力阻抗：

• 有限长号筒的情况
• 工程中设计有限长指数展开式号筒的步骤
 根据所要求的工作频带下限频率（截止频率）设计号筒的展开指数：

 根据策动源尺寸确定号筒喉部半径a0

 确定号筒口半径aL

 根据展开指数确定号筒的长度L

 号筒引起的非线性

 号筒的指向性

 号筒式电动扬声器的工作原理与特性

hx94 · 发表于 2009-12-24

4-3 扬声器系统
 扬声器系统一般由扬声器单元、分频网路和音箱三部分组成。
第五章传声器
5-1 声波接收
 传声器的声——电变换过程，首先是将声波变成对应机械振动
5-1-1 声波接收器特性的表征与声波衍射的影响
 什么是变换因子？
 描写声波接收器的特性，可以用简谐自由场声波中接收器处声压与得到的作用力的变换比例来表示，称为接收器自由场声压——力变换因子：
• 什么是实际声——力变换因子？含义是什么？
 由于声波接收器置入声场后，会对声波的传播产生干扰（衍射），此时接收器处的实际声压与自由场声压不同，因此可以用实际声压与声波作用力之间的关系描写接收器的特性：
• 实际声——力变换因子与自由场声——力变换因子的关系
 PD/PF称为“衍射系数”
• 平面波时几种形状的物体的幅度衍射系数
5-1-2 声波接收器的种类和它们的特性
 压力式（压强式）声波接收器
 什么是压力式声波接收器？
• 压力式声波接收器的结构图和类比图
• “小尺寸”条件下（a<<λ或ka<<1）的特性分析
 接收器置入声场时，对声场扰动不大，类似与自由场，|PD/PF|≈1
 可动系统（膜片）上各点声压分布是均匀的，即各点声压幅度、相位形同
 变换因子：g ≈ gD = F/P = S——膜片的等效面积（a<<λ或ka<<1）
结论：
 小尺寸条件下，压力式声波接收器的变换频响是平直的，且没有指向性（与声波入射角无关）
 如果希望用压力式接收器制作的传声器频响平直，高低频具有一致的指向性，必须使用小尺寸接收器
• “大尺寸”条件下（a<<λ或ka<<1）的特性分析
 变换因子：

 随着ka的增加，频响不再平直，而且要出现指向性
• 压差式声波接收器
 什么是压差式声波接收器？
 压差式声波接收器的结构图和类比图
• “小尺寸”条件下平面波时的情况
 接收器置入声场时，对声场扰动不大，类似与自由场
 接收器上各点声压分布是均匀的，即各点声压形同
 两个接收面声压强度近似相等

 必须考虑两个接收面的相位差（路程差）

 变换因子

• 结论（与压力式接收器的区别）：
 压差式接收器声——力变换频响与声音频率成正比
 表现出双指向性
• 第二种压差式接收器

 路程差：

 变换因子：
• 结论：
 频响随频率增高而上升
 表现出双指向性（8字型）
• 第三种压差式声波接收器

 路程差：

 变换因子：
• 结论
 频响随频率增高而上升
 表现出单指向性（心形）
• 球面波时的接收器特性（声源较近）
 在近区场，压差式接收器声——力变换频响有低频提升的规律，称为“近区效应”
• 小尺寸条件下压力式与压差式声波接收器的区别
 压力式声波接收器的声——力变换频响不论是平面声波还是球面声波都是平直的，而压差式接收器的声——力变换频响在平面声波时随着频率的增高而线性上升，在球面声波时还有近区效应引起的低频提升特性
 压力式接收器是全指向的，压差式接收器具有指向性

• 复合式声波接收器
 什么是复合式声波接收器？
 复合式声波接收器的结构图和类比图
• “小尺寸”平面波时的情况
 实际变换因子：

 指向特性：

 当b=0时，接收器没有指向性（全指向性）
 当b=1时，接收器呈“心形”指向性
 当b→∞时，接收器呈“8字形”指向性
 结论：
 可以通过控制b值改变其声学参数，指向性——复合式声波接收器一个突出的特点

gstorm · 发表于 2009-12-24

点赞了，好文章，不错啊，可以收藏学习了啊！~

落叶草 · 发表于 2010-1-7

:victory::victory:

waza · 发表于 2010-1-9

感贴！学习，支持！！

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